№ 2(12) / июнь

Популярно о науке

Секреты динамики кельтского камня

При исследовании мест захоронений древних кельтов1 археологами были обнаружены своеобразные артефакты — округлые камни, которые использовались кельтами в быту в качестве орудий труда («тесал»), а также, по-видимому, в религиозных целях. Проводя эксперименты над обнаруженными артефактами, ученые обратили внимание на их необычные динамические свойства. Например, способность менять направление вращения на противоположное (явление реверса). Истории исследований и новым результатам (в частности, с привлечением так называемой неголономной модели) посвящена данная обзорная статья.

Уникальность и загадочность явления реверса кельтского камня заключается в следующем. Если положить такой камень на ровную плоскую поверхность и закрутить его вокруг вертикальной оси в некотором направлении, например по часовой стрелке, то он может устойчиво продолжить свое вращение, как и всякое обычное округлое тело. Однако, если попытаться закрутить такой камень против часовой стрелки, то он, без всякой видимой причины, вскоре замедляет свое вращение, начинает сильно раскачиваться, затем меняет направление вращения на противоположное и, наконец, продолжает устойчиво вращаться по часовой стрелке. Для некоторых типов камней такие смены вращений могут происходить многократно. Впоследствии твердое тело с выпуклой поверхностью, при вращении которого на плоскости наблюдается описанный выше эффект реверса, физики и математики стали называть кельтским камнем.

Очень долго не удавалось понять причины столь загадочного поведения кельтских камней, объяснить возникновение реверса. Конечно же, существовали различные ошибочные объяснения эффекта, связанные с особенностью внутреннего устройства кельтского камня, со специфическими свойствами сил трения, возникающих при вращении камня, с вращением Земли вокруг своей оси и даже с проявлением некой «божественной силы». Также существовали гипотезы, утверждавшие, что с помощью кельтского камня можно создать вечный двигатель. Однако все эти предположения были далеки от реальности.

Одним из первых (в конце 19 века) с научной точки зрения исследованием кельтских камней начал заниматься английский физик Гильберт Томас Уолкер (G. T. Walker), давший в своей работе некоторое физическое объяснение наблюдаемых эффектов. В 1979 г. интересную работу выполнил американский физик Джерл Уолкер (J. Walker). В своей работе Дж. Уолкер привел несколько типов кельтских камней (некоторые из них представлены на рис. 1, a, b, c), подробно описал возможные движения для каждого из типов.

В качестве геометрической модели кельтского камня удобно использовать усеченный эллипсоид с массивным стержнем, проходящим через геометрический центр сечения (см. рис. 2).

Согласно Дж. Уолкеру, «настоящий» кельтский камень должен обладать следующими свойствами.

  • Динамическая асимметрия. Одна из главных осей инерции камня вертикальна, а две оси инерции, лежащие в плоскости, должны быть повернуты относительно геометрических осей эллипсоида.
  • Геометрическая асимметрия. Поверхность камня должна иметь форму лодочки, то есть радиусы кривизны усеченного эллипсоида должны быть различными.
  • Главные горизонтальные моменты инерции камня должны различаться.
Рис. 1. Модели кельтского камня (a, b, c из статьи Дж. Уолкера, d — игрушка, выполненная в русском стиле)

Рис. 1. Модели кельтского камня (a, b, c из статьи Дж. Уолкера, d — игрушка, выполненная в русском стиле)

Рис. 2. Геометрическая модель кельтского камня

Рис. 2. Геометрическая модель кельтского камня

Математическая модель кельтского камня

Для исследования динамических свойств кельтского камня необходимо иметь адекватную математическую модель, описывающую его движения. К настоящему времени существует несколько таких моделей. Наиболее популярной и, в определенном смысле, самой простой является так называемая неголономная модель движения кельтского камня, основанная на предположении отсутствия проскальзывания при движении (вращение и качение) камня по плоскости. При таком движение сила трения присутствует, однако не совершает работу, а следовательно, сохраняется полная механическая энергия. Это, конечно, является определенной идеализацией, так как в реальности механическая энергия сохраняться не может из-за неизбежной диссипации под действием сил трения. Несмотря на это, неголономная модель позволяет достаточно хорошо понять динамические феномены, проявляющиеся в реальных камнях, и вычеркивает силу трения из возможных причин наблюдаемых эффектов. Однако следует отметить, что исследование даже такой модели является весьма сложной задачей, решить которую практически невозможно без привлечения компьютерных методов.

Для составления неголономной модели используются хорошо известные законы механики — закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, а итоговая система состоит из шести дифференциальных уравнений, характеризующих изменение угловых скоростей и ориентации кельтского камня. Поведение построенной модели характеризуется определенным набором параметров (таких как масса и моменты инерции камня, начальная энергия, угол поворота динамических осей относительно геометрических и др.). Все эти параметры характеризуют геометрические и физические свойства камня, а следовательно, могут быть «сняты» с любого исследуемого кельтского камня.

Заметим, что исследованием именно неголономной модели движения кельтского камня занимались многие (в том числе советские и российские) ученые. Так, одними из первых (1980–1983 годы) вопросами устойчивости рассматриваемой модели занимались И. С. Астапов, А. В. Карапетян, А. П. Маркеев, после работ которых стало ясно, что основной причиной реверса кельтского камня является его динамическая асимметрия. Дело в том, что у нашей системы есть одно замечательное свойство. Она обратима относительно замены времени t → —t. Другими словами, если в уравнениях системы обратить время и скорости, сохранив ориентации (такая замена называется инволюцией), то уравнения примут прежний вид. Это означает, что если в системе есть какое-либо устойчивое движение (состояние равновесия, периодическая траектория или более сложное множество), то обязательно найдется симметричное ему, в точности такое же, но неустойчивое движение. Оказывается, что в модели кельтского камня при больших значениях энергии вертикальному вращению в одну сторону, например по часовой стрелке, отвечает асимптотически устойчивое состояние равновесия динамической системы2. Тогда вертикальному вращению против часовой стрелки будет отвечать асимптотически неустойчивое состояние равновесия. Естественно, траектории системы, в том числе начинающиеся вблизи неустойчивого равновесия, будут стремиться к устойчивому равновесию. Это означает, что начальное вращение камня против часовой стрелки должно смениться на устойчивое вращение по часовой стрелке.

Заметим, что бывают такие кельтские камни, у которых устойчивым может быть только вращение вокруг вертикали с некоторой прецессией (колебаниями относительно вертикальной оси). Такому движению отвечает асимптотически устойчивый предельный цикл, так называемый цикл Карапетяна (он также возникает в динамике любого камня, когда энергия не слишком велика; см. рис. 4, b). Соответственно, явление реверса здесь также наблюдается, так как наряду с устойчивым циклом в системе существует симметричный ему неустойчивый цикл.

Однако здесь не всё так просто…

Новые феномены в кельтских камнях

Даже в простейшем случае переходный процесс от неустойчивого вращения к устойчивому может выглядеть достаточно сложным и включать в себя многократный реверс. Пример подобного поведения продемонстрирован на рисунках 4, a, b. С уменьшением энергии ситуация существенно усложняется. При этом устойчивые вертикальные вращения переходят в колебательные движения с возрастающей (при дальнейшем уменьшении энергии) амплитудой, далее колебания становятся апериодическими, а затем и вовсе хаотическими. Все это можно наблюдать в натуральном эксперименте, но тем не менее дать строгое теоретическое объяснение соответствующим явлениям не удавалось.

Новые результаты появились после знаменитых работ А. В. Борисова и И. С. Мамаева, в которых авторы привлекли к исследованию динамики кельт-ского камня современную компьютерную технику. Благодаря этому в динамике кельтского камня было обнаружено присутствие сложных хаотических притягивающих множеств — странных аттракторов. Однако полученные результаты, как это ни странно, приводят к парадоксальному выводу: чем больше секретов кельт-ских камней открывается, тем больше их остается. Здесь сразу же возникают новые вопросы: откуда эти хаотические режимы взялись, какова природа наблюдаемого хаоса, как хаотический режим эволюционирует и т. п.? Подтверждением этому являются совсем недавние работы С. В. Гонченко и С. П. Кузнецова с соавтормами, посвященные изучению хаотической динамики кельтского камня, в которых были открыты новые виды хаоса, такие как смешанная динамика, квазиконсервативный хаос, спиральный аттрактор Шильникова и др., имевшие до сих пор лишь чисто «спортивный» математический интерес. Совершенно замечательным фактом является обнаружение в неголономной модели кельтского камня аттракторов лоренцевского типа. Насколько нам известно, до сих пор аттракторы Лоренца наблюдались лишь в системах, так или иначе связанных со знаменитой моделью Лоренца. На рис. 3 приведены для сравнения итерации одной точки на аттракторе лоренцевского типа из модели кельтского камня и хорошо известный портрет аттрактора Лоренца. Таким образом, получается, что неголономная модель кельтского камня — это первый пример сугубо прикладной системы, демонстрирующей столь богатое разнообразие динамического хаоса.

Рис. 3. a) Аттрактор лоренцевского типа, обнаруженный в неголономной модели кельтского камня; b) аттрактор Лоренца из модельной системы Лоренца

Рис. 3. a) Аттрактор лоренцевского типа, обнаруженный в неголономной модели кельтского камня; b) аттрактор Лоренца из модельной системы Лоренца

Рис. 4. Зависимость вертикальной составляющей угловой скорости (ω3)  кельтского камня от времени для неголономной модели при различных энергиях. a) Перманентные вращения (при больших энергиях). Неустойчивое вертикальное вращение сменяется устойчивым через конечное число реверсов.  b) Цикл Карапетяна (при средних энергиях). Неустойчивое вращение с небольшой прецессией сменяется устойчивым через конечное число реверсов.  c) Цикл Борисова–Мамаева при (небольших энергиях).  Неустойчивое вращение со значительной прецессией сменяется устойчивым.  На устойчивом (неустойчивом) вращении наблюдается  небольшое возвратное движение — регулярный бесконечный реверс. d) Хаос, странные аттракторы (при малых энергиях).  Кельтский камень находится в области хаоса и совершает хаотические вращения то в одну, то в другую строну — нерегулярный бесконечный реверс

Рис. 4. Зависимость вертикальной составляющей угловой скорости (ω3) кельтского камня от времени для неголономной модели при различных энергиях. a) Перманентные вращения (при больших энергиях). Неустойчивое вертикальное вращение сменяется устойчивым через конечное число реверсов. b) Цикл Карапетяна (при средних энергиях). Неустойчивое вращение с небольшой прецессией сменяется устойчивым через конечное число реверсов. c) Цикл Борисова–Мамаева при (небольших энергиях). Неустойчивое вращение со значительной прецессией сменяется устойчивым. На устойчивом (неустойчивом) вращении наблюдается небольшое возвратное движение — регулярный бесконечный реверс. d) Хаос, странные аттракторы (при малых энергиях). Кельтский камень находится в области хаоса и совершает хаотические вращения то в одну, то в другую строну — нерегулярный бесконечный реверс

Оказывается, что именно хаотическое поведение кельтского камня является одной из причин многократного реверса. А понять это помогло компьютерное исследование всё той же неголономной модели системы. Далее приведем классификацию реверсивных движений, наблюдаемых в кельтских камнях. К первому случаю относится «конечный реверс» (см. рис. 4, a, b), который может встречаться при больших энергиях во время перехода от неустойчивого движения (вращения или вращения с колебаниями) к соответствующему устойчивому. В этом случае камень меняет направление вращения некоторое конечное число раз. Ко второму типу относится «бесконечный регулярный реверс» (см. рис. 4, c), возникающий при небольших значениях энергии и соответствующий движению по циклу Борисова—Мамаева. При движении по этому циклу могут наблюдаться небольшие возвратные движения камня. Могут ли такие возвратные движения быть с большой амплитудой? Вопрос пока открыт, но, скорее всего, такие камни существуют. И, наконец, к третьему типу относится «хаотический бесконечный реверс» (см. рис. 4, d), наблюдаемый в неголономной системе при малых значениях энергии. В этом случае динамика кельтского камня находится в области хаоса, заполняющего большую часть фазового пространства системы, а сам камень совершает нерегулярные последовательности вращений как по часовой стрелке (ω3 > 0), так и против часовой стрелки (ω3 < 0).

Далее опишем абсолютные движения кельтского камня для различных динамических режимов. Для устойчивых вращений абсолютная динамика тривиальна — камень совершает перманентные вращения, а его точка контакта с плоскостью неподвижна. На рис. 5, a кельтский камень движется по циклу Борисова—Мамаева. В этом случае траектория точки контакта «замазывает» некое кольцо. Аналогичное поведение точки контакта наблюдается для цикла Карапетяна. Однако в этом случае, из-за меньшей амблитуды колебаний, кольцо тоньше, а его радиус больше. Иначе выглядит поведение точки контакта для аттрактора лоренцевского типа (см. рис. 5, b). Здесь амплитуда колебаний кельтского камня существенно больше, а точка контакта замазывает некоторую замкнутую область.

Рис. 5. Абсолютные движения кельтского камня. a) Для цикла Борисова–Мамаева. b) Для аттрактора лоренцевского типа

Рис. 5. Абсолютные движения кельтского камня. a) Для цикла Борисова–Мамаева. b) Для аттрактора лоренцевского типа

В последнее время неголономная механика подвергается оголтелой и необоснованной критике со стороны некоторых известных ученых, считающих, что неголономная постановка в задаче о движении кельтского камня, как и в других аналогичных задачах, «совершенно неуместна»3. Однако предположение о неголономных связях, описывающих отсутствие проскальзывания тела с поверхностью, является абстракцией, которая ничем не хуже предположений о консервативности многих систем из приложений. Более того, как показывают исследования последних лет, неголономные модели позволяют достаточно четко и просто объяснить многие феномены в динамике твердых тел, в том числе и раскрыть «секреты» кельтских камней.

А. С. Гонченко4, А. О. Казаков4, 5

Список литературы

[1] Walker G. T. On a curious dynamical property of celts. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 8:305–6. 1892.

[2] Walker J. The Amateur Scientist: The mysterious «rattleback»: A stone that spins in one direction and then reverses. Scientific American, 241: 172–84. 1979.

[3] Астапов И. С. Об устойчивости вращения кельтского камня. Вестн. МГУ. Матем., механ. № 2, с. 97–100. 1980.

[4] Карапетян А. В. О перманентных вращениях тяжелого твердого тела на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. ПММ. Том 45, № 5, с. 808–814. 1981.

[5] Маркеев А. П. О динамике твердого тела на абсолютно шероховатой плоскости. ПММ. Том 47, № 4, с. 575–582. 1983.

[6] Борисов А. В., Мамаев И. С. Странные аттракторы в динамике кельтских камней. Успехи физ. наук. Том 173, № 4, с. 407–418. 2003.

[7] Гонченко А. С., Гонченко С. В., Казаков А. О. О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня». Нелинейная динамика. Том 8, № 3, с. 507–518. 2012.

[8] Кузнецов С. П., Жалнин А. Ю., Сатаев И. Р., Седова Ю. В. Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня». Нелинейная динамика. Том 8, № 4, с. 735–762. 2012.

[9] Гонченко А. С., Гонченко С. В. О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели кельтского камня. Нелинейная динамика. Том 8, № 6, в печати. 2013.

 

Справка

У кельтского камня, существует много других названий: «Anagyre», «Celt», «Celtic stone», «Rebellious celt», «Rattleback», «Rattlerock», «Spin bar», «Wobble stone»; известны также и его «торговые» названия: «ARK», «Bizzaro Swirl», «Space Pet», «Space Toy»… Недавно в математической литературе появилось даже название «Russian rattleback», или «Russian stone». Это связано, по-видимому, с большой популярностью в Англии и Америке детской игрушки (см. рис. 1, d), выполненной в русском стиле («под Хохлому», например), дизайнером которой является русский ученый Владимир Красноухов.

 


1 Кельты — близкие по языку и культуре племена индоевропейского происхождения, в древности (примерно с 15 в. до н. э. до 1 века н. э.) населявшие обширную территорию в Западной и Центральной Европе. Римляне называли их галлами и постоянно враждовали с этими воинственными племенами (знаменитые галльские войны).
2 Состояние равновесия динамической системы называется асимптотически устойчивым, когда все траектории из его окрестности экспоненциально быстро стремятся к этому состоянию равновесия.
3 «НД», 2010, т. 6, № 3, с. 673. Ответ В. Ф. Журавлёва на письмо А. В. Борисова в продолжение дискуссии о применимости различных моделей контактного взаимодействия для описания движения тела по поверхности.
4 Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского.
5 Институт компьютерных исследований, Ижевск.

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...

Комментарии:

  1. Jim Smith:

    Thirty years ago, I could read Russian, and I deeply regret that I no longer can. I am a tutor of mathematics and science in Mexico. The children with whom I work are always excited and amazed to see that researches of your high level publish such scientifically profound and visually beautiful articles about this classic toy. Being able to show the children articles written in the lovely Russian alphabet, and let the children see that many words in Spanish exist also in Russian, is an added joy.

    Jim Smith QueLaMateNoTeMate.webs.com

  2. DanielDywow:

    Ваша идея пригодится

    ——
    погода | http://pogoda5day.ru/

  3. AaronTib:

    Промышленная завод обработки инвентарного приборов, трубопроводного обеспечения, сосудных аппаратов еще и иной ридиаторной и отделительной снабжения , какая запамятно разрабатывает обработкой и монтажом подходящей продуктом согласна выдавать свой торговый приборы каждому клиенту лишь на подходящих также действенных договоре https://snmash.ru/ сотрудничества. Торговое завод СпецНефтеМаш разрабатывает современное крупное оборудование по избранным системам, какие протестированные экспертами к тому же имеют закрытые активы, а также неограниченно применяются к горячей, химикатной также провиантной области, водообрабатывающих , нефтяных и топливных преприятиях. Мы промышляет по обновленным плане создания данной товара также гарантируем высочайшее работоспособность потребителю. Собственно на нашем ресурсе задвижка из нержавеющей стали 30нж64нж пользователь выполняет ресурс охарактеризовать присутствующий ассортимент предметов у реальности также сделать индент именно на ресиверное, калориферное, дискретное, регламентирующее плюс прочие приборы у свободное Вам промежуток часа, ну а опытные администраторы помогут необходимой приобретении и создадут высокие положение собственно для экуменизма также отличный условия сервис.

  4. Hermannaity:

    Родителям ведомо , как же мучительно караулить в созреванием новорожденным , обдумать разным важные происшествия под час часы прогресса также образовать верный схема образования, беспременно это относиться дебютные беременные, что впервые завели кроху, из-за этого администрация презентуем онлайн-ресурс советов специально для беременных плюс мамаш. На сайте если ребенок наглотался околоплоднх вод администрация показываем самые распространенные разделы, что имеют отношение к образ жизни ребенка и первых мамочек, в этом месте Вы могут обозначить вкладку положение, содержание за крохами, здоровье малыша, рацион, развивающие игры, рывки, хобби собственно для http://dearmummy.ru/ женщин, целесообразные приобретения и всякого другого, вовсе без чего же никак не будет расти любимый ребенок. Наши статьи, предложения также консультации стопроцентно помогут произвольной новой маме еще и находящаяся в интересном положении жене.

  5. PhillipBew:

    Порядочно опытный, предприимчивый и захватывающий сайте о рощи также капустнике рады одобряем различных пользователей собственно на страницах данного ресурса как сделать компост в домашних условиях, к тому же проявили внимание про приспособленным работе, благодаря что посетители сумеете разыскать всевозможную сведения всего в единичные моменты также находиться опытным огородником со нашей помощью. Постоянно в расхожих рубриках крупного налаживания, благоустройства, дома и баштана, цветочника фермеры могут оглянуть параграфа про культивирование рассады плюс ягод, необходимых основы плюс деятельности на загородном делянке, знатные рекомендации, успокоение за городком и множество подобного разного именно на данном свежем странице специально для заядлых садовникоа. Мы готовы уделяет с пользователям дельными http://o-dachnik.ru/ консультации к тому же обновлениями ежедневно на указанному сетевом-пространстве.

  6. Scottwib:

    Совершенное выздоровление потенции и выполнение постоянной сексуальной секса именно для молодого человека способствует воплотить отменный, еще и достоверный метод капли Молот тора купить капли молот тора , которые скоротечно также совершенно влияют совершенно на человеческий член методом выработки мужского гормона, то что соответственно дополняет эрекцию, удлиняет совокупление связь еще и стимулирует протяжный оргазм непосредственно в двух партнеров. Естественные настои народных растений, которые вступают у состав товара собирают необходимые гормоны плюс витамины собственно под вашей эрекции, потому помощь также оперативность делают возможным всякому пользователю. Заказать подлинные жидкость Молот Тора покупатель можете положительно именно на указанном презентованном портале в низким стоимость на удобное время часа.

  7. DouglasmaR:

    Значительная часть партнеров постоянно попадают с задачей ущербности вследствие свой мелкий длину детородного органа, то что видимо отражается собственно на интимной связи и отношенияхрасположения с женами, однако постановление трудности всегда реально найти в радикальных товаре, который администрация демонстрирует клиентам почтению на данном веб-маркете купить титан гель длЯ мужчин. Дельный средство Титан gel с целью влечение мужского члена посодействовал достаточно значительной частью парням обрести убежденности для самого себя, затем сумеет помочь клиенту. Бальзам-мазь собственно для сексуальной успешности основанный на природных компонентов, которые культивируют выпуск половых выделений еще и увеличивает детородную потенциал, в через двух дней втирания клиент преисполняют действенный итога: увеличение достоинства именно на плюс метража, физическую устойчивость, затянутую силу и несуществование придаточных воздействий. Купить Титан гель потребители выполнят прямо по нашем опубликованном ресурсе.

Оставить комментарий:

CAPTCHA image

Статьи из рубрики: Популярно о науке

И все-таки она отрывается!

disk1

Каждый хотя бы раз пытался запустить с вращением монету. Каждый был зачарован тем, как она крутится, наращивая звуковые колебания, а затем долго и неохотно падает. Машинально мы запускаем ее вновь и вновь. Наблюдать за этим процессом можно так же бесконечно, как за водой и огнем. Ученых в этом деле волнует не красота происходящего, а сугубо практические вещи: отрывается ли монета в момент остановки от поверхности?

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...
Комментарии: 1 Подробнее

Леденящая тема

Рис. 2. Лекция ведущего ученого проекта Жёна Жузеля «Климат Земли. Прошлое, настоящее и будущее» для сотрудников, молодых ученых, аспирантов и студентов ИЕН и ВШЭМ УрФУ

В ноябре 2011 года в Институте естественных наук Уральского федерального университета в рамках проекта Минобрнауки России по привлечению ведущих ученых в российские вузы была организована лаборатория физики климата и окружающей среды, с тем чтобы понять климат прошлого и настоящего и предсказать климат будущего». Благодаря выделенным деньгам удастся организовать работу на самом высоком уровне, но в тот момент, когда все будет готово для свершения открытий, встанет вопрос о его продлении. Что будет с актуальными наработками? А между тем климатическая картина мира стремительно меняется, ставя под угрозу существование человечества.

Вячеслав Иосифович Захаров, профессор, д. ф.-м. н., Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Россия
Владимир Васильевич Васин, чл-корр. РАН, профессор, д. ф.-м. н., Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург, Россия

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...
Комментарии: 1 Подробнее

От воздушного змея к задаче Максвелла

В Лаборатории нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения регулярно проводятся семинары, а также конференции и симпозиумы всероссийского и международного уровня. В ходе данных встреч докладываются наиболее важные научные результаты, обсуждаются задачи и проблемы университетского мегагранта. За два года сотрудниками лаборатории написано более 100 научных статей. В связи с этим в редакции журнала «Научное обозрение» появилась идея о создании специальной рубрики «Популярно о науке», в которой планируется излагать наиболее интересные результаты доступным, популярным языком. Открывает нашу новую рубрику статья ведущего научного сотрудника сектора динамики вихревых структур, д. ф.-м. н., профессора ИжГТУ Тененева Валентина Алексеевича.

В. А. Тененев, д. ф.-м. н., профессор

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...
Подробнее

Роботы-шары: новая конструкция мобильных роботов

robot12

Ученые постоянно ищут новые решения при разработке современных роботов. Поиск идет как в области создания новых методов управления роботами, включая, например, ультрасовременные методы Искусственного Интеллекта, так и в области реализации новых средств и форм движения роботов. В этих поисках рождаются новые нетрадиционные способы движения мобильных аппаратов, которые зачастую открывают и новые, недоступные ранее, возможности робота, оснащенного такими нетрадиционными движителями.

В. Е. Павловский, В. В. Павловский, Е. В. Павловский, Г. П. Терехов

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...
Комментарии: 1 Подробнее

Трение: увлекательно о фундаментальном

Лабораторный стенд для исследования эффектов трения

Одной из задач, поставленных перед Лабораторией нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения УдГУ, является исследование различных эффектов движения механических систем. Эффекты могут быть инициированы различными внутренними и внешними взаимодействиями, но наиболее интересны, конечно, законы и парадоксы, вызванные фундаментальными силами. Данная научно-популярная статья посвящена историческому очерку и обзору работы Лаборатории по исследованию эффектов, связанных с силой трения.

Надежда Ердакова

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс
Оценить статью: 1 балл2 балла3 балла4 балла5 баллов
Загрузка ... Загрузка ...
Подробнее